Динамика поля давления при изотермическом движении жидкости в трубах

И. Ф. Чупров, М. С. Пармузина

Аннотация


Введение Классическая работа Н.Е. Жуковского о гидравлическом ударе в водопроводных трубах послужила началом большого числа исследований по напорному неустановившемуся движению жидкости. Большой размах строительства сети магистральных нефтегазопроводов высокого давления послужил толчком для решения задач о неустановившемся движении. В этих задачах приходится учитывать вязкость и сжимаемость жидкости, а также гидравлическое сопротивление. Цели и задачи В настоящей работе, преследующей главным образом практические цели, рассмотрена задача определения поля давления жидкости в круглых трубах при линеаризированном законе трения. Результаты Показано как систему уравнений можно трансформировать в одно уравнение гиперболического типа относительно давления, массовой скорости или скорости для капельной жидкости. При этом полученное уравнение представляет собой частный случай хорошо известного телеграфного уравнения. Тем самым устанавливается аналогия между течением жидкости или газа в трубах и распределением электрического тока вдоль кабеля. В качестве конкретной задачи в работе получено решение уравнения, описывающего давление при граничных условиях 1-го рода, т.е. заданы давления на границах рассматриваемого участка трубопровода. С помощью стандартной подстановки неоднородные граничные условия сведены к однородным. Расчеты показали, что колебания давления по длине трубопровода происходят только в пусковом режиме. Этот период зависит от многих факторов, но главными являются коэффициент гидравлического сопротивления и скорость потока.

Ключевые слова


движение жидкости в трубах;гидравлическое сопротивление;линеаризация уравнения;уравнение гиперболического типа;метод разделения переменных;пусковой режим;fluid motion in pipes;hydraulic resistance;linearization of the equation;hyperbolic equation;method of separation of variables;starting mode;

Полный текст:

PDF

Литература


Жуковский Н.Е. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах. М.: ГИТТЛ, 1949. 104 с.

Борзенко Е.И., Рыльцева К.Е., Шрагер Г.Р. Численное исследование характеристик течения неньютоновской жидкости в трубе с внезапным сужением // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2019. № 58. С. 56-70. DOI: 10.17223/19988621/58/5.

Мельникова В.Г. Тестирование различных методов моделирования внутренних течений несжимаемой жидкости // Труды Института системного программирования РАН. 2018. Т. 30. № 6. С. 315-328. DOI: 10.15514/ISPRAS-2018-30(6)-18.

Боздакбаев С.В., Жакебаев Д.Б. Математическое моделирование динамики трубопровода в транспортируемой жидкости под действием давления // Вестник Казахской академии транспорта и коммуникаций им. М. Танышпаева. 2017. № 1 (100). С. 223-228.

Гусейнзаде М.А., Юфин В.А. Неустановившееся движение нефти и газа в магистральных трубопроводах. М.: Недра, 1981. 232 с.

Изюмченко Д.В., Николаев О.В., Шулепин С.А. Газожидкостные потоки в вертикальных трубах: парадоксы гидродинамики // Научно-технический сборник «Вести газовой науки». 2013. № 4 (15). С. 36-45.

Жолобов B.B., Тарновскии Е.И. Моделирование неустановившихся течений углеводородных смесей в трубопроводах // Вестник Томского государственного педагогического университета. 2002. № 2 (30). С. 32-39.

Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975. 296 с.

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 2004. 798 с.

Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров. М.: Мир, 1985. 383 с.




DOI: http://dx.doi.org/10.17122/ntj-oil-2020-6-87-94

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


(c) 2020 И. Ф. Чупров, М. С. Пармузина

Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.